Родился в городе Злин, Чехословакия, 3 июля 1937г. В юности вкупе с родителями переехал в Англию. Работал репортером, писал сценарии радио- и телепостановок, а в 1966 году внезапно для себя проснулся знаменитым – в этом году была поставлена его пьеса «Розенкранц и Гильденстерн мертвы» – парафраз шекспировского «Гамлета», в центре которого оказываются незадачливые друзья Гамлета, «маленькие люди» XX столетия. С той поры Том Стоппард входит в цифра ведущих британских драматургов.
Мотив непознаваемости человеческой личности, ее двойственности, зыбкости, присущ Стоппарду и в дальнейшем («Настоящий инспектор Хаунд» (1968), «После Магритта» (1971). Для Стоппарда кроме того характерен прием сочетания несочетаемого: пьесы «Прыгуны» (1972), где автор сводит в одном сюжете философов и акробатов; «Пародии» (1975), действо которой происходит в Цюрихе времен первой важный войны и где сведены в рамках одного сюжета Ленин, Джойс и Тристан Тцара. В этих, как и в последующих пьесах, Стоппард выступает как сверкающий мастер театрального парадокса, продолжатель традиций английского фарса. Однако во всех них за внешним комедийно-буффонадным фоном скрываются серьезные и целиком здравые мысли – в частности, об искусстве, о миссии художника. Эти размышления Стоппард сформулировал в радио-пьесах «Мост Альберта» (1969), «Художники» (1973), «Отражения» (1983).
Споры об искусстве, о позиции художника имеют для Стоппарда не только чисто эстетическое, но и политическое значение: отседова его пьесы с отчетливым политическим «адресом». Пьеса «Хороший чувак стоит доброго отношения» (1978), была посвящена советским диссидентам Фейнбергу и Буковскому, испытавшим на себе ужасы карательной психиатрии. Пьеса «Закодированный Гамлет и Макбет» (1979) была написана на материале чешских событий, а телепьеса «Квадратный круг» (1984) посвящена польскому движению «Солидарность».
После изгнания с «большой» сцены, чешские актеры Павел Ландовский и Вера Храмостова, кочуя по пражским квартирам, играли спектакль «Макбет», поставленный Павлом Когоутом. Именно тот самый факт вдохновил Тома Стоппарда на написание пьесы «Настоящее». Она имела здоровенный резонанс в театральном мире, наряду с пьесой «Профессиональный трюк», которую Стоппард посвятил драматургу Вацлаву Гавелу, позже ставшему Президентом Чехии.
Стоппард является автором сценария фильма «Отчаяние», поставленного по роману Владимира Набокова (1977, режиссер Фассбиндер). Сенсацией лондонского сезона 1993-94 гг. стала пьеса Стоппарда «Аркадия» – хитроумная театрально-интеллектуальная развлекуха, в которой все привычные стоппардовские мотивы и приемы сошлись в рамках одного сюжета.
Том Стоппард - автор сценария известных фильмов – «Бразилия», «Индиана Джонс и финальный крестовый поход» (в титрах не указан), «Билли Батгейт» и «Влюбленный Шекспир». Кроме того, выступил в качестве режиссера фильма «Розенкранц и Гильденстерн мертвы».
В 1966 г. был опубликован один на нынешний день роман Стоппарда «Лорд Мальквист и м-р Мун».