Родился 16 декабря 1917 года в городе Майнхэд, графство Сомерсет. Окончив школу, в 1936 году переехал в Лондон, где был принят на должность аудитора в казначействе и вступил в Британское межпланетное общество, которое одной из своих целей ставило пропаганду идеи космических полётов; в 1940—1950-е годы дважды избирался его председателем. Один из основателей и активистов британского фэндома.
С началом Второй мировой войны был призван в Королевские ВВС, служил в звании лейтенанта, участвовал в разработке радарной системы для упрощения пилотам навигации в сложных погодных условиях, о чём написал полудокументальный роман «Укатанный путь» («Glide Path»), изданный в 1963 году. После войны с отличием окончил Королевский колледж в Лондоне по специальностям физика и математика.
В 1956 году Кларк перебрался в Шри-Ланку, а впоследствии получил гражданство Шри-Ланки.
Артур Кларк — лауреат премии Калинги за достижения в популяризации науки (1962). В 1989 году он был награждён Орденом Британской империи.
Последние годы Артур Кларк прожил в Коломбо, столице Шри-Ланки. Там он участвовал в создании серии телепередач, посвящённых легендам и мифам современности.
В 1998 году английская королева Елизавета II пожаловала Кларку рыцарское звание.
В последние годы жизни Артур Кларк тяжело болел (по некоторым данным, рассеянным склерозом), вследствие чего вынужден был перейти к сотрудничеству с другими писателями.
Скончался 19 марта 2008 года из-за проблем с дыханием, появившихся у него с обнаруженным ещё в 1960-е годы постполиомиелитным синдромом.
