Есенжол Домбаев родился в 1938 году в пос. Елтай Индерского района Гурьевской области. В 1961 году окончил Государственную консерваторию им. Курмангазы. Работал заместителем директора республиканского театра кукол, фельетонистом журнала «Ара-Шмель», старшим редактором киностудии «Казахфильм». В настоящее время — на творческой работе.
Автор сборников сатирических рассказов и повестей: «Случай, которого не было» (1965), «Такой человек» (1967), «Тысяча первая баллада про любовь» (1969), «Мои соратники» (1977).
Е. Домбаев—автор одноактных пьес, поставленных народными театрами республики и Казахским телевидением.
Перевел на казахский язык «Избранные рассказы» Б. Нушича (1968), «Памятник» Чудомира (1976), осуществил перевод дубляжа ряда художественных фильмов.
